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盘它—数字推理

作者：来源：易尚教育时间：2019-12-20 12:08:43 阅读：745 分享至：

一、两个敏感

1. 数字敏感

所谓数字敏感就是指看到一个数字以后能想到什么，根据数字的特征可以分成三个角度去联想：本身性质、纵向拆分、横向关联。

如：26，首先可以想到是一个偶数、整数、正数、合数等;其次，纵向拆分可以拆为2和6，两个数字间可能有加和、差、倍数等关系;最后，横向关联可以想到26=25+1=52+1，也可以为26=27-1=33-1等。

2. 数列敏感

数列敏感就是要求大家对常见的一些数列进行积累。

如：常数列：1，2，3，4，5，6，...

奇数列：1，3，5，7，9，11...

偶数列：2，4，6，8，10，12...

质数列：2，3，5，7，11，13...

合数列：4，6，8，9，10，12...

和数列：2，3，5，8，13，21...

平方数列：1，4，9，16，25，64...

立方数列：1，8，27，64，125，216...

二、解题方法

大家在了解数字敏感和数列敏感后，还要掌握一些常见的解题方法，从而在拿到题的第一瞬间找到入手点。

1. 逐差法

逐差法适用于：该数列基本单调，从大数字看变化幅度不大(2倍左右);数列中有若干负数，排列没有规律。

【例题1】 20， 52， 84， 116，( )

A.148 B.160 C.182 D.186

【参考答案】A，解析：观察数列，发现数字变化幅度在1倍多一点，且单调递增，运用逐差法，两两作差得到32,32，32,32，构成差为32的等差数列，所以下一项为116+32=148，选A。

【例题2】 7， 9， 13， 21， 37， ( )

A.69 B.57 C.87 D.103

【参考答案】A，解析：观察数列，发现数字变化幅度在1倍多一点，且单调递增，运用逐差法，两两作差得到2，4，8，16 构成公比为2倍的等比数列，所以下一项为37+32=69，选A。

【例题3】 53， 61， 68， 82， ( )，103， 107

A.89 B.92 C.94 D.88

【参考答案】B，解析：观察数列，发现数字变化幅度在1倍多一点，且单调递增，运用逐差法，两两作差得到8，7，14，()，()，4，发现作差后数列角度没有发现明显的规律，回到数字本身思考，发现5+3=8, 6+1=7, 6+8=14，1+0+3=4，既第一项的各数字和等于相邻两项作差，既8+2=()-82=10，所以()为92，验证是否满足下一项，9+2=103-92=7，满足，所以选B。

2. 逐商法

逐商法适用于：该数列基本单调，从大数字看变化幅度较大(2-6倍左右);数列中相邻项有明显的倍数关系，通常表示为“几倍+几”。

【例题1】 1， 2， 6， 24， 120， ( )

A.1024 B.5040 C.180 D.720

【参考答案】D，解析：观察数列，发现大数字变化幅度在2-6倍之间，且单调递增，存在明显倍数关系，运用逐商法，两两作商得到2,3，4,5构成常数列，所以下一项为120×6=720，选D。

【例题2】 1， 4， 10， 22 ,( )

A.28 B.36 C.46 D.52

【参考答案】C，解析：观察数列，发现数字变化幅度在2-6倍之间，且单调递增，存在明显倍数关系，运用逐商法，构成规律为第一项的2倍+2=第二项，所以下一项为22×2+2=46，选C。

三、总结

在实际运用中，先从数列角度找规律，无规律后在回到数字本身进行拆分、横纵联想，掌握常用方法和常见数列，在平时多做练习，提升敏感性，那么对数字推理题大家就不会觉得难了。